Đa số các công trình nghiên cứu về phương trình Navier-Stokes được tiến hành dưới một giả thiết về một dòng chảy không nén được cho các chất lưu Newton. Giả thiết về dòng không nén được thường vẫn đúng khi xét đến các dòng chảy "nén được", ví dụ như là không khí ở nhiệt độ trong phòng (ngay cả khi dòng chảy lên đến tốc độ Mach 0.3). Nếu như xét thêm đến giả thiết về tính không nén được và giả sự độ nhớt của chất lỏng là hằng số, hệ phương trình Navier-Stokes sẽ được viết như sau (theo dạng vectơ):

ρ ( ∂ v ∂ t + v ⋅ ∇ v ) = − ∇ p + μ ∇ 2 v + F {\displaystyle \rho \left({\frac {\partial \mathbf {v} }{\partial t}}+\mathbf {v} \cdot \nabla \mathbf {v} \right)=-\nabla p+\mu \nabla ^{2}\mathbf {v} +\mathbf {F} }

f đại diện cho các lực "khác" trên từng đơn vị thể tích, như là trọng lực hay là lực ly tâm. Nếu quan sát ý nghĩa của từng hạng tử trong công thức:

ρ ( ∂ v ∂ t ⏟ Gia tốc tức thời + v ⋅ ∇ v ⏟ Gia tốc đối lưu ) ⏞ Quán tính = − ∇ p ⏟ Gradient áp suất + μ ∇ 2 v ⏟ độ nhớt + f ⏟ lực khác {\displaystyle \overbrace {\rho {\Big (}\underbrace {\frac {\partial \mathbf {v} }{\partial t}} _{\begin{smallmatrix}{\text{Gia tốc}}\\{\text{tức thời}}\end{smallmatrix}}+\underbrace {\mathbf {v} \cdot \nabla \mathbf {v} } _{\begin{smallmatrix}{\text{Gia tốc}}\\{\text{đối lưu}}\end{smallmatrix}}{\Big )}} ^{\text{Quán tính}}=\underbrace {-\nabla p} _{\begin{smallmatrix}{\text{Gradient}}\\{\text{áp suất}}\end{smallmatrix}}+\underbrace {\mu \nabla ^{2}\mathbf {v} } _{\text{độ nhớt}}+\underbrace {\mathbf {f} } _{\begin{smallmatrix}{\text{lực}}\\{\text{khác}}\end{smallmatrix}}}

có thể nhận thấy rằng chỉ có các hạng tử đối lưu là phi tuyến cho các chất lưu Newton không nén được. Gia tốc đối lưu chỉ là một gia tốc gây ra bởi một thay đổi (có thể là đều) trong vận tốc so với vị trí, ví dụ như là gia tốc của dòng chảy khi đi qua một ống phụt (nozzle) hội tụ. Mặc dù từng phần tử riêng rẽ của dòng chảy đã được gia tốc nhưng trường của dòng chảy (sự phân bố của vận tốc) không cần phải phụ thuộc vào thời gian.

Một quan sát quan trọng khác là độ nhớt được đại diện bằng toán tử Laplace của trường vectơ vận tốc. Từ điều này có thể suy ra rằng độ nhớt mang tính Newton là sự tiêu tán động lượng, cũng giống như là sự tiêu tán của nhiệt được thấy trong phương trình nhiệt (liên quan đến toán tử Laplace).

Nếu ảnh hưởng của nhiệt độ không đáng kể, thì cần có một phương trình khác là phương trình liên tục. Với giả thiết không nén được, mật độ là hằng số thì phương trình sẽ đơn giản thành:

∇ ⋅ v = 0 {\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {v} =0}

Đây là một phát biểu đặc biệt của định luật bảo toàn khối lượng (xem toán tử div).